الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حوّل $2 \frac{5}{12}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2 + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

خطوة 1.1.2

أضف $2$ و $\frac{5}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

خطوة 1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

خطوة 1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.4.1

اضرب $2$ في $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

خطوة 1.1.2.4.2

أضف $24$ و $5$ .

$\frac{29}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $3 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{29}{12} = - (3 + \frac{1}{4}) + k$

خطوة 2.1.2

أضف $3$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{29}{12} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + k$

خطوة 2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{12 + 1}{4} + k$

خطوة 2.1.2.4.2

أضف $12$ و $1$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{13}{4} + k$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$ .

$- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{13}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{13}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{13}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$k = \frac{29 + 13 \cdot 3}{12}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $13$ في $3$ .

$k = \frac{29 + 39}{12}$

خطوة 4.5.2

أضف $29$ و $39$ .

$k = \frac{68}{12}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $68$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$k = \frac{4 (17)}{12}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{17}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{17}{3}$

الصيغة العشرية:

$k = 5.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$k = 5 \frac{2}{3}$